Riješi a/a+1-a^2/a^2-1

$$\frac { a } { a + 1 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Izračunaj

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite a^{2}-1 na faktore.

$$\frac{a}{a+1}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva a+1 i \left(a-1\right)\left(a+1\right) jest \left(a-1\right)\left(a+1\right). Pomnožite \frac{a}{a+1} i \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Budući da \frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} i \frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{a\left(a-1\right)-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Pomnožite izraz a\left(a-1\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-a-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u a^{2}-a-a^{2}.

$$\frac{-a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Proširivanje broja \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-a}{a^{2}-1}$$

Faktor

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$