Riješi frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1}

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

Izračunaj

$$a$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 3 i 2 da biste dobili 5.

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 5 i -1 da biste dobili 4.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Izrazite a^{8} kao a^{5}a^{3}. Skratite a^{5} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

Da biste izračunali \frac{1}{a^{3}} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

Podijelite a^{4} s \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} tako da pomnožite a^{4} s brojem recipročnim broju \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i -1 da biste dobili -3.

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 4 i -3 da biste dobili 1.

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

Izračunajte koliko je 1 na a da biste dobili a.

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

Izračunajte koliko je -1 na 1 da biste dobili 1.

$$\frac{a}{1}$$

Sve što se podijeli s jedan, kao rezultat daje sami djeljenik.

$$a$$

Diferenciraj u odnosu na a

$$1$$

Koraci korištenja definicije derivacije

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 3 i 2 da biste dobili 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 5 i -1 da biste dobili 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Izrazite a^{8} kao a^{5}a^{3}. Skratite a^{5} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

Da biste izračunali \frac{1}{a^{3}} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

Podijelite a^{4} s \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} tako da pomnožite a^{4} s brojem recipročnim broju \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i -1 da biste dobili -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 4 i -3 da biste dobili 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

Izračunajte koliko je 1 na a da biste dobili a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

Izračunajte koliko je -1 na 1 da biste dobili 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

Sve što se podijeli s jedan, kao rezultat daje sami djeljenik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Derivacija ax^{n} nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$a^{0}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$1$$