Riješi a^2/4-ab+b^2

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite -ab+b^{2} i \frac{4}{4}.

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Budući da \frac{a^{2}}{4} i \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Pomnožite izraz a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right).

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Faktor

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Koraci rješenja

Izlučite \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Razmotrite a^{2}-4ab+4b^{2}. Koristite formulu za kvadratni broj, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, gdje p=a i q=2b.

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$