Riješi a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

Izračunaj

$$-\frac{2}{a-3}$$

Kratki koraci za rješenje

Podijelite \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} s \frac{a^{2}-16}{2a-6} tako da pomnožite \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} s brojem recipročnim broju \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Skratite \left(a-3\right)\left(a+4\right) u brojniku i nazivniku.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(a-4\right)\left(a-3\right) i a-4 jest \left(a-4\right)\left(a-3\right). Pomnožite \frac{2}{a-4} i \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Budući da \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} i \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Pomnožite izraz 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Izdvojite negativni predznak u izrazu 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Skratite a-4 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-2}{a-3}$$

Proširi

$$-\frac{2}{a-3}$$

Kratki koraci za rješenje

Podijelite \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} s \frac{a^{2}-16}{2a-6} tako da pomnožite \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} s brojem recipročnim broju \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Skratite \left(a-3\right)\left(a+4\right) u brojniku i nazivniku.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(a-4\right)\left(a-3\right) i a-4 jest \left(a-4\right)\left(a-3\right). Pomnožite \frac{2}{a-4} i \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Budući da \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} i \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Pomnožite izraz 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Izdvojite negativni predznak u izrazu 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Skratite a-4 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-2}{a-3}$$