Riješi a+4/a+1-a+1/a

$$\frac { a + 4 } { a + 1 } - \frac { a + 1 } { a }$$

Izračunaj

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva a+1 i a jest a\left(a+1\right). Pomnožite \frac{a+4}{a+1} i \frac{a}{a}. Pomnožite \frac{a+1}{a} i \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)}-\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Budući da \frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)} i \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Pomnožite izraz \left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1.

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Proširivanje broja a\left(a+1\right).

$$\frac{2a-1}{a^{2}+a}$$

Proširi

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva a+1 i a jest a\left(a+1\right). Pomnožite \frac{a+4}{a+1} i \frac{a}{a}. Pomnožite \frac{a+1}{a} i \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)}-\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Budući da \frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)} i \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Pomnožite izraz \left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1.

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Proširivanje broja a\left(a+1\right).

$$\frac{2a-1}{a^{2}+a}$$