Riješi 9yv/y^2-v^2+y-v/y+v

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

Izračunaj

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite y^{2}-v^{2} na faktore.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(y+v\right)\left(y-v\right) i y+v jest \left(y+v\right)\left(y-v\right). Pomnožite \frac{y-v}{y+v} i \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Budući da \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} i \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Pomnožite izraz 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Proširivanje broja \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Proširi

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite y^{2}-v^{2} na faktore.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(y+v\right)\left(y-v\right) i y+v jest \left(y+v\right)\left(y-v\right). Pomnožite \frac{y-v}{y+v} i \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Budući da \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} i \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Pomnožite izraz 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Proširivanje broja \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$