Riješi 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Izračunaj

$$3x^{5}$$

Koraci za umnožak dviju potencija

Koristite pravila za eksponente da biste pojednostavnili izraz.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Da biste izračunali potenciju umnoška dvaju ili više brojeva, potencirajte svaki broj pa izračunajte njihov umnožak.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Koristite komutacijsko svojstvo množenja.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije broja, pomnožite eksponente.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

Pomnožite 5 i -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Zbrojite eksponente 10 i -5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Izračunajte koliko je 9 na 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Pomnožite 9 i \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

Koraci za kvocijente eksponenata

Koristite pravila za eksponente da biste pojednostavnili izraz.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

Oduzmite 5 od 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

Podijelite 9 s 3.

$$3x^{5}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$15x^{4}$$

Koraci rješenja

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

Aritmetički izračunajte.

$$15x^{4}$$