Riješi 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Izračunaj y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3,072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3,072885118i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane jednadžbe s 900, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 36 s 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Kombinirajte -36y^{2} i -25y^{2} da biste dobili -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Oduzmite 324 od obiju strana.

$$-61y^{2}=900-324$$

Oduzmite 324 od 900 da biste dobili 576.

$$-61y^{2}=576$$

Podijelite obje strane sa -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednadžbe s 900, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 36 s 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Kombinirajte -36y^{2} i -25y^{2} da biste dobili -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Oduzmite 900 od obiju strana.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Oduzmite 900 od 324 da biste dobili -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -61 s a, 0 s b i -576 s c.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Pomnožite -4 i -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Pomnožite 244 i -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Pomnožite 2 i -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} kad je ± plus.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} kad je ± minus.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$