Riješi 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

Izračunaj x

$$x=-3$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima 0,3 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x\left(x-3\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -3x s x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Dodajte 3x^{2} na obje strane.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Oduzmite 9x od obiju strana.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Kombinirajte x\times 9 i -9x da biste dobili 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$-9+x^{2}=0$$

Razmotrite -9+x^{2}. Izrazite -9+x^{2} kao x^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-3=0 i x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Varijabla x ne može biti jednaka 3.

$$x=-3$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima 0,3 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x\left(x-3\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -3x s x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Dodajte 3x^{2} na obje strane.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Oduzmite 9x od obiju strana.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Kombinirajte x\times 9 i -9x da biste dobili 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Dodajte 27 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$3x^{2}=27$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Podijelite 27 s 3 da biste dobili 9.

$$x^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=3 x=-3$$

Varijabla x ne može biti jednaka 3.

$$x=-3$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima 0,3 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x\left(x-3\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -3x s x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Dodajte 3x^{2} na obje strane.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Oduzmite 9x od obiju strana.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Kombinirajte x\times 9 i -9x da biste dobili 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 3 s a, 0 s b i -27 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±18}{6} kad je ± plus. Podijelite 18 s 6.

$$x=3$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±18}{6} kad je ± minus. Podijelite -18 s 6.

$$x=-3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=3 x=-3$$

Varijabla x ne može biti jednaka 3.

$$x=-3$$