Riješi 9/4+frac{3{k^2}}

$$\frac { 9 } { 4 + \frac { 3 } { k ^ { 2 } } }$$

Izračunaj

$$\frac{9k^{2}}{4k^{2}+3}$$

Koraci rješenja

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 4 i \frac{k^{2}}{k^{2}}.

$$\frac{9}{\frac{4k^{2}}{k^{2}}+\frac{3}{k^{2}}}$$

Budući da \frac{4k^{2}}{k^{2}} i \frac{3}{k^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{9}{\frac{4k^{2}+3}{k^{2}}}$$

Podijelite 9 s \frac{4k^{2}+3}{k^{2}} tako da pomnožite 9 s brojem recipročnim broju \frac{4k^{2}+3}{k^{2}}.

$$\frac{9k^{2}}{4k^{2}+3}$$

Diferenciraj u odnosu na k

$$\frac{54k}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 4 i \frac{k^{2}}{k^{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{9}{\frac{4k^{2}}{k^{2}}+\frac{3}{k^{2}}})$$

Budući da \frac{4k^{2}}{k^{2}} i \frac{3}{k^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{9}{\frac{4k^{2}+3}{k^{2}}})$$

Podijelite 9 s \frac{4k^{2}+3}{k^{2}} tako da pomnožite 9 s brojem recipročnim broju \frac{4k^{2}+3}{k^{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{9k^{2}}{4k^{2}+3})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(4k^{2}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(9k^{2})-9k^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(4k^{2}+3)}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(4k^{2}+3\right)\times 2\times 9k^{2-1}-9k^{2}\times 2\times 4k^{2-1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(4k^{2}+3\right)\times 18k^{1}-9k^{2}\times 8k^{1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{4k^{2}\times 18k^{1}+3\times 18k^{1}-9k^{2}\times 8k^{1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{4\times 18k^{2+1}+3\times 18k^{1}-9\times 8k^{2+1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{72k^{3}+54k^{1}-72k^{3}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(72-72\right)k^{3}+54k^{1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Oduzmite 72 od 72.

$$\frac{54k^{1}}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{54k}{\left(4k^{2}+3\right)^{2}}$$