Riješi frac{9^{4}*3^{2}*3^5-(27)}{(5^2)^5*2^3}=1/27

$$\frac { 9 ^ { 4 } \times 3 ^ { 2 } \times 3 ^ { 5 } - ( 27 ) } { ( 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 } \times 2 ^ { 3 } } = \frac { 1 } { 27 }$$

Provjeri

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 5 da biste dobili 7.

$$\frac{9^{4}\times 3^{7}-27}{\left(5^{2}\right)^{5}\times 2^{3}}=\frac{1}{27}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 5 da biste dobili 10.

$$\frac{9^{4}\times 3^{7}-27}{5^{10}\times 2^{3}}=\frac{1}{27}$$

Izračunajte koliko je 4 na 9 da biste dobili 6561.

$$\frac{6561\times 3^{7}-27}{5^{10}\times 2^{3}}=\frac{1}{27}$$

Izračunajte koliko je 7 na 3 da biste dobili 2187.

$$\frac{6561\times 2187-27}{5^{10}\times 2^{3}}=\frac{1}{27}$$

Pomnožite 6561 i 2187 da biste dobili 14348907.

$$\frac{14348907-27}{5^{10}\times 2^{3}}=\frac{1}{27}$$

Oduzmite 27 od 14348907 da biste dobili 14348880.

$$\frac{14348880}{5^{10}\times 2^{3}}=\frac{1}{27}$$

Izračunajte koliko je 10 na 5 da biste dobili 9765625.

$$\frac{14348880}{9765625\times 2^{3}}=\frac{1}{27}$$

Izračunajte koliko je 3 na 2 da biste dobili 8.

$$\frac{14348880}{9765625\times 8}=\frac{1}{27}$$

Pomnožite 9765625 i 8 da biste dobili 78125000.

$$\frac{14348880}{78125000}=\frac{1}{27}$$

Skratite razlomak \frac{14348880}{78125000} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 40.

$$\frac{358722}{1953125}=\frac{1}{27}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 1953125 i 27 je 52734375. Pretvorite \frac{358722}{1953125} i \frac{1}{27} u razlomak s nazivnikom 52734375.

$$\frac{9685494}{52734375}=\frac{1953125}{52734375}$$

Usporedite \frac{9685494}{52734375} i \frac{1953125}{52734375}.

$$\text{false}$$