Riješi 9^23/9^11=9^x

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

Izračunaj x

$$x=12$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika. Oduzmite 11 od 23 da biste dobili 12.

$$9^{12}=9^{x}$$

Izračunajte koliko je 12 na 9 da biste dobili 282429536481.

$$282429536481=9^{x}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$9^{x}=282429536481$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

Podijelite obje strane sa \log(9).

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$