Riješi 84+x/94+xgeq9/10

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

Izračunaj x

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

Koraci rješenja

Nazivnik 94+x ne može biti nula zato što dijeljenje s nulom nije dozvoljeno. Dva su slučaja.

$$94+x>0 94+x<0$$

Razmislite o slučaju kada je 94+x pozitivan. Premjesti 94 na desnu stranu.

$$x>-94$$

Početni nejednadžbe ne mijenja smjer kada se pomnoženog 94+x za 94+x>0.

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Pomnožite desnu stranu.

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Premjestite izraze koji sadrže x s lijeve strane i svim drugim uvjetima na desnu stranu.

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

Podijelite obje strane sa \frac{1}{10}. Budući da je \frac{1}{10} pozitivni, smjer nejednadžbe ostaje isti.

$$x\geq 6$$

Sada razmislite o slučaju dok je 94+x negativan. Premjesti 94 na desnu stranu.

$$x<-94$$

Početno nejednadžbe mijenja smjer kada pomnoženog 94+x za 94+x<0.

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Pomnožite desnu stranu.

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Premjestite izraze koji sadrže x s lijeve strane i svim drugim uvjetima na desnu stranu.

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

Podijelite obje strane sa \frac{1}{10}. Budući da je \frac{1}{10} pozitivni, smjer nejednadžbe ostaje isti.

$$x\leq 6$$

Razmislite o uvjetu x<-94 navedenom iznad.

$$x<-94$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$