Riješi 8x/(x^2-16)-4/(x+4)

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

Izračunaj

$$\frac{4}{x-4}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite x^{2}-16 na faktore.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(x-4\right)\left(x+4\right) i x+4 jest \left(x-4\right)\left(x+4\right). Pomnožite \frac{4}{x+4} i \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Budući da \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} i \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Pomnožite izraz 8x-4\left(x-4\right).

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 8x-4x+16.

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Skratite x+4 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{4}{x-4}$$

Faktor

$$\frac{4}{x-4}$$