Riješi 8/n^3(n(n+1)(2n+1)/6)

$$\frac { 8 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 6 } )$$

Izračunaj

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

Kratki koraci za rješenje

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili n s n+1.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili n^{2}+n s 2n+1 i kombinirali slične izraze.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Pomnožite \frac{8}{n^{3}} i \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Skratite 2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

Skratite n u brojniku i nazivniku.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

Proširite izraz.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$

Proširi

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

Kratki koraci za rješenje

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili n s n+1.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili n^{2}+n s 2n+1 i kombinirali slične izraze.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Pomnožite \frac{8}{n^{3}} i \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Skratite 2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

Skratite n u brojniku i nazivniku.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

Proširite izraz.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$