Riješi 8/frac{9{x}-3}

$$\frac { 8 } { \frac { 9 } { x } - 3 }$$

Izračunaj

$$-\frac{8x}{3\left(x-3\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 3 i \frac{x}{x}.

$$\frac{8}{\frac{9}{x}-\frac{3x}{x}}$$

Budući da \frac{9}{x} i \frac{3x}{x} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{8}{\frac{9-3x}{x}}$$

Podijelite 8 s \frac{9-3x}{x} tako da pomnožite 8 s brojem recipročnim broju \frac{9-3x}{x}.

$$\frac{8x}{9-3x}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{8}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 3 i \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{\frac{9}{x}-\frac{3x}{x}})$$

Budući da \frac{9}{x} i \frac{3x}{x} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{\frac{9-3x}{x}})$$

Podijelite 8 s \frac{9-3x}{x} tako da pomnožite 8 s brojem recipročnim broju \frac{9-3x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x}{9-3x})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(-3x^{1}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{1})-8x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1}+9)}{\left(-3x^{1}+9\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-3x^{1}+9\right)\times 8x^{1-1}-8x^{1}\left(-3\right)x^{1-1}}{\left(-3x^{1}+9\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(-3x^{1}+9\right)\times 8x^{0}-8x^{1}\left(-3\right)x^{0}}{\left(-3x^{1}+9\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{-3x^{1}\times 8x^{0}+9\times 8x^{0}-8x^{1}\left(-3\right)x^{0}}{\left(-3x^{1}+9\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{-3\times 8x^{1}+9\times 8x^{0}-8\left(-3\right)x^{1}}{\left(-3x^{1}+9\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{-24x^{1}+72x^{0}-\left(-24x^{1}\right)}{\left(-3x^{1}+9\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(-24-\left(-24\right)\right)x^{1}+72x^{0}}{\left(-3x^{1}+9\right)^{2}}$$

Oduzmite -24 od -24.

$$\frac{72x^{0}}{\left(-3x^{1}+9\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{72x^{0}}{\left(-3x+9\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{72\times 1}{\left(-3x+9\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{72}{\left(-3x+9\right)^{2}}$$