Riješi 8*5*4/102*23(3x)^6-3(24)^3

$$\frac { 8 \cdot 5 \cdot 4 } { 102 \cdot 23 } ( 3 x ) ^ { 6 - 3 } ( 24 ) ^ { 3 }$$

Izračunaj

$$\frac{9953280x^{3}}{391}$$

Koraci rješenja

Skratite 2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{4\times 4\times 5}{23\times 51}\times \left(3x\right)^{6-3}\times 24^{3}$$

Pomnožite 4 i 4 da biste dobili 16.

$$\frac{16\times 5}{23\times 51}\times \left(3x\right)^{6-3}\times 24^{3}$$

Pomnožite 16 i 5 da biste dobili 80.

$$\frac{80}{23\times 51}\times \left(3x\right)^{6-3}\times 24^{3}$$

Pomnožite 23 i 51 da biste dobili 1173.

$$\frac{80}{1173}\times \left(3x\right)^{6-3}\times 24^{3}$$

Oduzmite 3 od 6 da biste dobili 3.

$$\frac{80}{1173}\times \left(3x\right)^{3}\times 24^{3}$$

Proširivanje broja \left(3x\right)^{3}.

$$\frac{80}{1173}\times 3^{3}x^{3}\times 24^{3}$$

Izračunajte koliko je 3 na 3 da biste dobili 27.

$$\frac{80}{1173}\times 27x^{3}\times 24^{3}$$

Pomnožite \frac{80}{1173} i 27 da biste dobili \frac{720}{391}.

$$\frac{720}{391}x^{3}\times 24^{3}$$

Izračunajte koliko je 3 na 24 da biste dobili 13824.

$$\frac{720}{391}x^{3}\times 13824$$

Pomnožite \frac{720}{391} i 13824 da biste dobili \frac{9953280}{391}.

$$\frac{9953280}{391}x^{3}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{29859840x^{2}}{391}$$

Koraci korištenja definicije derivacije

Skratite 2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 4\times 5}{23\times 51}\times \left(3x\right)^{6-3}\times 24^{3})$$

Pomnožite 4 i 4 da biste dobili 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16\times 5}{23\times 51}\times \left(3x\right)^{6-3}\times 24^{3})$$

Pomnožite 16 i 5 da biste dobili 80.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{80}{23\times 51}\times \left(3x\right)^{6-3}\times 24^{3})$$

Pomnožite 23 i 51 da biste dobili 1173.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{80}{1173}\times \left(3x\right)^{6-3}\times 24^{3})$$

Oduzmite 3 od 6 da biste dobili 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{80}{1173}\times \left(3x\right)^{3}\times 24^{3})$$

Proširivanje broja \left(3x\right)^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{80}{1173}\times 3^{3}x^{3}\times 24^{3})$$

Izračunajte koliko je 3 na 3 da biste dobili 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{80}{1173}\times 27x^{3}\times 24^{3})$$

Pomnožite \frac{80}{1173} i 27 da biste dobili \frac{720}{391}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{720}{391}x^{3}\times 24^{3})$$

Izračunajte koliko je 3 na 24 da biste dobili 13824.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{720}{391}x^{3}\times 13824)$$

Pomnožite \frac{720}{391} i 13824 da biste dobili \frac{9953280}{391}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9953280}{391}x^{3})$$

Derivacija ax^{n} nax^{n-1}.

$$3\times \frac{9953280}{391}x^{3-1}$$

Pomnožite 3 i \frac{9953280}{391}.

$$\frac{29859840}{391}x^{3-1}$$

Oduzmite 1 od 3.

$$\frac{29859840}{391}x^{2}$$