Riješi 7x/3x+2<2

$$\frac { 7 x } { 3 x + 2 } < 2$$

Izračunaj x

$$x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)$$

Koraci rješenja

Nazivnik 3x+2 ne može biti nula zato što dijeljenje s nulom nije dozvoljeno. Dva su slučaja.

$$3x+2>0 3x+2<0$$

Razmislite o slučaju kada je 3x+2 pozitivan. Premjesti 2 na desnu stranu.

$$3x>-2$$

Podijelite obje strane sa 3. Budući da je 3 pozitivni, smjer nejednadžbe ostaje isti.

$$x>-\frac{2}{3}$$

Početni nejednadžbe ne mijenja smjer kada se pomnoženog 3x+2 za 3x+2>0.

$$7x<2\left(3x+2\right)$$

Pomnožite desnu stranu.

$$7x<6x+4$$

Premjestite izraze koji sadrže x s lijeve strane i svim drugim uvjetima na desnu stranu.

$$7x-6x<4$$

Kombinirajte slične izraze.

$$x<4$$

Razmislite o uvjetu x>-\frac{2}{3} navedenom iznad.

$$x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)$$

Sada razmislite o slučaju dok je 3x+2 negativan. Premjesti 2 na desnu stranu.

$$3x<-2$$

Podijelite obje strane sa 3. Budući da je 3 pozitivni, smjer nejednadžbe ostaje isti.

$$x<-\frac{2}{3}$$

Početno nejednadžbe mijenja smjer kada pomnoženog 3x+2 za 3x+2<0.

$$7x>2\left(3x+2\right)$$

Pomnožite desnu stranu.

$$7x>6x+4$$

Premjestite izraze koji sadrže x s lijeve strane i svim drugim uvjetima na desnu stranu.

$$7x-6x>4$$

Kombinirajte slične izraze.

$$x>4$$

Razmislite o uvjetu x<-\frac{2}{3} navedenom iznad.

$$x\in \emptyset$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)$$