Riješi 7x^7/49x^2

$$\frac { 7 x ^ { 7 } } { 49 x ^ { 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{x^{5}}{7}$$

Koraci za umnožak dviju potencija

Koristite pravila za eksponente da biste pojednostavnili izraz.

$$\left(7x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{49x^{2}}$$

Da biste izračunali potenciju umnoška dvaju ili više brojeva, potencirajte svaki broj pa izračunajte njihov umnožak.

$$7^{1}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{49}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Koristite komutacijsko svojstvo množenja.

$$7^{1}\times \frac{1}{49}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije broja, pomnožite eksponente.

$$7^{1}\times \frac{1}{49}x^{7}x^{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{49}x^{7}x^{-2}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$7^{1}\times \frac{1}{49}x^{7-2}$$

Zbrojite eksponente 7 i -2.

$$7^{1}\times \frac{1}{49}x^{5}$$

Izračunajte koliko je 7 na 1.

$$7\times \frac{1}{49}x^{5}$$

Pomnožite 7 i \frac{1}{49}.

$$\frac{1}{7}x^{5}$$

Koraci za kvocijente eksponenata

Koristite pravila za eksponente da biste pojednostavnili izraz.

$$\frac{7^{1}x^{7}}{49^{1}x^{2}}$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{7^{1}x^{7-2}}{49^{1}}$$

Oduzmite 2 od 7.

$$\frac{7^{1}x^{5}}{49^{1}}$$

Skratite razlomak \frac{7}{49} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 7.

$$\frac{1}{7}x^{5}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{5x^{4}}{7}$$

Koraci rješenja

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7}{49}x^{7-2})$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{7}x^{5})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{7}x^{5-1}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{5}{7}x^{4}$$