Riješi 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{6v}$$

Koraci za umnožak dviju potencija

Koristite pravila za eksponente da biste pojednostavnili izraz.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

Da biste izračunali potenciju umnoška dvaju ili više brojeva, potencirajte svaki broj pa izračunajte njihov umnožak.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Koristite komutacijsko svojstvo množenja.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije broja, pomnožite eksponente.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

Pomnožite 3 i -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

Zbrojite eksponente 2 i -3.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Izračunajte koliko je 7 na 1.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Pomnožite 7 i \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Koraci za kvocijente eksponenata

Koristite pravila za eksponente da biste pojednostavnili izraz.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

Oduzmite 3 od 2.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

Skratite razlomak \frac{7}{42} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 7.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Diferenciraj u odnosu na v

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Koraci rješenja

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Aritmetički izračunajte.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$