Riješi 7-3i/4-3i

$$\frac { 7 - 3 i } { 4 - 3 i }$$

Izračunaj

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i=1,48+0,36i$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik sa složenim konjugatom nazivnika, 4+3i.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

Kompleksne brojeve 7-3i i 4+3i množite kao što biste množili binome.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25}$$

Pomnožite izraz 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$\frac{28+21i-12i+9}{25}$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 28+21i-12i+9.

$$\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25}$$

Zbrojite izraz 28+9+\left(21-12\right)i.

$$\frac{37+9i}{25}$$

Podijelite 37+9i s 25 da biste dobili \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i$$

Realni dio

$$\frac{37}{25} = 1\frac{12}{25} = 1,48$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{7-3i}{4-3i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, 4+3i.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

Kompleksne brojeve 7-3i i 4+3i množite kao što biste množili binome.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25})$$

Pomnožite izraz 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{28+21i-12i+9}{25})$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 28+21i-12i+9.

$$Re(\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25})$$

Zbrojite izraz 28+9+\left(21-12\right)i.

$$Re(\frac{37+9i}{25})$$

Podijelite 37+9i s 25 da biste dobili \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$Re(\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i)$$

Realni dio broja \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i jest \frac{37}{25}.

$$\frac{37}{25}$$