Riješi 7/x-5-2

$$\frac { 7 } { x - 5 } - 2$$

Izračunaj

$$\frac{17-2x}{x-5}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 2 i \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{7}{x-5}-\frac{2\left(x-5\right)}{x-5}$$

Budući da \frac{7}{x-5} i \frac{2\left(x-5\right)}{x-5} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{7-2\left(x-5\right)}{x-5}$$

Pomnožite izraz 7-2\left(x-5\right).

$$\frac{7-2x+10}{x-5}$$

Kombinirajte slične izraze u 7-2x+10.

$$\frac{17-2x}{x-5}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{7}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 2 i \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7}{x-5}-\frac{2\left(x-5\right)}{x-5})$$

Budući da \frac{7}{x-5} i \frac{2\left(x-5\right)}{x-5} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7-2\left(x-5\right)}{x-5})$$

Pomnožite izraz 7-2\left(x-5\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7-2x+10}{x-5})$$

Kombinirajte slične izraze u 7-2x+10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17-2x}{x-5})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+17)-\left(-2x^{1}+17\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\left(-2\right)x^{1-1}-\left(-2x^{1}+17\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}+17\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{0}-5\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}x^{0}+17x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{-2x^{1}-5\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}+17x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{-2x^{1}+10x^{0}-\left(-2x^{1}+17x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Uklonite nepotrebne zagrade.

$$\frac{-2x^{1}+10x^{0}-\left(-2x^{1}\right)-17x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(-2-\left(-2\right)\right)x^{1}+\left(10-17\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Oduzmite -2 od -2 i 17 od 10.

$$\frac{-7x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-7x^{0}}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{-7}{\left(x-5\right)^{2}}$$