Riješi 7/t-3-t/t+7

$$\frac { 7 } { t - 3 } - \frac { t } { t + 7 }$$

Izračunaj

$$\frac{49+10t-t^{2}}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva t-3 i t+7 jest \left(t-3\right)\left(t+7\right). Pomnožite \frac{7}{t-3} i \frac{t+7}{t+7}. Pomnožite \frac{t}{t+7} i \frac{t-3}{t-3}.

$$\frac{7\left(t+7\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}-\frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Budući da \frac{7\left(t+7\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)} i \frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{7\left(t+7\right)-t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Pomnožite izraz 7\left(t+7\right)-t\left(t-3\right).

$$\frac{7t+49-t^{2}+3t}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 7t+49-t^{2}+3t.

$$\frac{10t+49-t^{2}}{\left(t-3\right)\left(t+7\right)}$$

Proširivanje broja \left(t-3\right)\left(t+7\right).

$$\frac{10t+49-t^{2}}{t^{2}+4t-21}$$

Diferenciraj u odnosu na t

$$-\frac{14\left(t^{2}+4t+29\right)}{\left(\left(t-3\right)\left(t+7\right)\right)^{2}}$$