Riješi 7/-10-sqrt{2}

$$\frac { 7 } { - 10 - \sqrt { 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{2}-10}{14}\approx -0,61327046$$

Koraci rješenja

Racionalizirajte nazivnik \frac{7}{-10-\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik -10+\sqrt{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right)}$$

Razmotrite \left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrirajte -10. Kvadrirajte \sqrt{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{100-2}$$

Oduzmite 2 od 100 da biste dobili 98.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{98}$$

Podijelite 7\left(-10+\sqrt{2}\right) s 98 da biste dobili \frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right).

$$\frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{14} s -10+\sqrt{2}.

$$\frac{1}{14}\left(-10\right)+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

Pomnožite \frac{1}{14} i -10 da biste dobili \frac{-10}{14}.

$$\frac{-10}{14}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

Skratite razlomak \frac{-10}{14} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$-\frac{5}{7}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$