Riješi 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

Izračunaj x

$$x=4$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika. Oduzmite 3 od 7 da biste dobili 4.

$$7^{4}=7^{x}$$

Izračunajte koliko je 4 na 7 da biste dobili 2401.

$$2401=7^{x}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$7^{x}=2401$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

Podijelite obje strane sa \log(7).

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$