Riješi 6x^-1-5y^-1/36x^-2-25y^-2

$$\frac { 6 x ^ { - 1 } - 5 y ^ { - 1 } } { 36 x ^ { - 2 } - 25 y ^ { - 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Proširite izraz.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Izrazite -5\times \frac{1}{y} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Izrazite \frac{-5}{y}x^{2} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 6x i \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Budući da \frac{-5x^{2}}{y} i \frac{6xy}{y} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Izrazite \frac{1}{y}x kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Da biste izračunali \frac{x}{y} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Izrazite -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 36 i \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Budući da \frac{36y^{2}}{y^{2}} i \frac{-25x^{2}}{y^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Podijelite \frac{-5x^{2}+6xy}{y} s \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} tako da pomnožite \frac{-5x^{2}+6xy}{y} s brojem recipročnim broju \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Skratite y u brojniku i nazivniku.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Izdvojite negativni predznak u izrazu -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Skratite 5x-6y u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$

Proširi

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Proširite izraz.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Izrazite -5\times \frac{1}{y} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Izrazite \frac{-5}{y}x^{2} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 6x i \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Budući da \frac{-5x^{2}}{y} i \frac{6xy}{y} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Izrazite \frac{1}{y}x kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Da biste izračunali \frac{x}{y} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Izrazite -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 36 i \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Budući da \frac{36y^{2}}{y^{2}} i \frac{-25x^{2}}{y^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Podijelite \frac{-5x^{2}+6xy}{y} s \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} tako da pomnožite \frac{-5x^{2}+6xy}{y} s brojem recipročnim broju \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Skratite y u brojniku i nazivniku.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Izdvojite negativni predznak u izrazu -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Skratite 5x-6y u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$