Riješi 6m+mn/4mdivn^2-36

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

Izračunaj

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Kratki koraci za rješenje

Izrazite \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} kao jedan razlomak.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{6m+mn}{4mn^{2}}.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Skratite m u brojniku i nazivniku.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 36 i \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Budući da \frac{n+6}{4n^{2}} i \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Pomnožite izraz n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Skratite 4 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -36 s n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} s n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} i kombinirali slične izraze.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{3457} je 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Pomnožite \frac{1}{2304} i 3457 da biste dobili \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Oduzmite \frac{1}{2304} od \frac{3457}{2304} da biste dobili \frac{3}{2}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

Proširi

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Kratki koraci za rješenje

Izrazite \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} kao jedan razlomak.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{6m+mn}{4mn^{2}}.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Skratite m u brojniku i nazivniku.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 36 i \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Budući da \frac{n+6}{4n^{2}} i \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Pomnožite izraz n+6-36\times 4n^{2}.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Skratite 4 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -36 s n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} s n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} i kombinirali slične izraze.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{3457} je 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Pomnožite \frac{1}{2304} i 3457 da biste dobili \frac{3457}{2304}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Oduzmite \frac{1}{2304} od \frac{3457}{2304} da biste dobili \frac{3}{2}.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$