Riješi 6/v+4+v+5/v^2-16+5/v-4

$$\frac { 6 } { v + 4 } + \frac { v + 5 } { v ^ { 2 } - 16 } + \frac { 5 } { v - 4 }$$

Izračunaj

$$\frac{12v+1}{v^{2}-16}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite v^{2}-16 na faktore.

$$\frac{6}{v+4}+\frac{v+5}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)}+\frac{5}{v-4}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva v+4 i \left(v-4\right)\left(v+4\right) jest \left(v-4\right)\left(v+4\right). Pomnožite \frac{6}{v+4} i \frac{v-4}{v-4}.

$$\frac{6\left(v-4\right)}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)}+\frac{v+5}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)}+\frac{5}{v-4}$$

Budući da \frac{6\left(v-4\right)}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)} i \frac{v+5}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{6\left(v-4\right)+v+5}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)}+\frac{5}{v-4}$$

Pomnožite izraz 6\left(v-4\right)+v+5.

$$\frac{6v-24+v+5}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)}+\frac{5}{v-4}$$

Kombinirajte slične izraze u 6v-24+v+5.

$$\frac{7v-19}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)}+\frac{5}{v-4}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(v-4\right)\left(v+4\right) i v-4 jest \left(v-4\right)\left(v+4\right). Pomnožite \frac{5}{v-4} i \frac{v+4}{v+4}.

$$\frac{7v-19}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)}+\frac{5\left(v+4\right)}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)}$$

Budući da \frac{7v-19}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)} i \frac{5\left(v+4\right)}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{7v-19+5\left(v+4\right)}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)}$$

Pomnožite izraz 7v-19+5\left(v+4\right).

$$\frac{7v-19+5v+20}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 7v-19+5v+20.

$$\frac{12v+1}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)}$$

Proširivanje broja \left(v-4\right)\left(v+4\right).

$$\frac{12v+1}{v^{2}-16}$$

Proširi

$$\frac{12v+1}{v^{2}-16}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite v^{2}-16 na faktore.

$$\frac{6}{v+4}+\frac{v+5}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)}+\frac{5}{v-4}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva v+4 i \left(v-4\right)\left(v+4\right) jest \left(v-4\right)\left(v+4\right). Pomnožite \frac{6}{v+4} i \frac{v-4}{v-4}.

$$\frac{6\left(v-4\right)}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)}+\frac{v+5}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)}+\frac{5}{v-4}$$

Budući da \frac{6\left(v-4\right)}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)} i \frac{v+5}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{6\left(v-4\right)+v+5}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)}+\frac{5}{v-4}$$

Pomnožite izraz 6\left(v-4\right)+v+5.

$$\frac{6v-24+v+5}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)}+\frac{5}{v-4}$$

Kombinirajte slične izraze u 6v-24+v+5.

$$\frac{7v-19}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)}+\frac{5}{v-4}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(v-4\right)\left(v+4\right) i v-4 jest \left(v-4\right)\left(v+4\right). Pomnožite \frac{5}{v-4} i \frac{v+4}{v+4}.

$$\frac{7v-19}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)}+\frac{5\left(v+4\right)}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)}$$

Budući da \frac{7v-19}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)} i \frac{5\left(v+4\right)}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{7v-19+5\left(v+4\right)}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)}$$

Pomnožite izraz 7v-19+5\left(v+4\right).

$$\frac{7v-19+5v+20}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 7v-19+5v+20.

$$\frac{12v+1}{\left(v-4\right)\left(v+4\right)}$$

Proširivanje broja \left(v-4\right)\left(v+4\right).

$$\frac{12v+1}{v^{2}-16}$$