Riješi 6/sqrt{7+2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } + 2 }$$

Izračunaj

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)\approx 1,291502622$$

Koraci rješenja

Racionalizirajte nazivnik \frac{6}{\sqrt{7}+2} množenjem numeratora i nazivnika po \sqrt{7}-2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}$$

Razmotrite \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Kvadrirajte \sqrt{7}. Kvadrirajte 2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}$$

Oduzmite 4 od 7 da biste dobili 3.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}$$

Podijelite 6\left(\sqrt{7}-2\right) s 3 da biste dobili 2\left(\sqrt{7}-2\right).

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s \sqrt{7}-2.

$$2\sqrt{7}-4$$