Riješi frac{6sqrt{48}}{4sqrt{6}}

$$\frac { 6 \sqrt { 48 } } { 4 \sqrt { 6 } }$$

Izračunaj

$$3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

Koraci rješenja

Skratite 2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{3\sqrt{48}}{2\sqrt{6}}$$

Rastavite 48=4^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}}{2\sqrt{6}}$$

Pomnožite 3 i 4 da biste dobili 12.

$$\frac{12\sqrt{3}}{2\sqrt{6}}$$

Skratite 2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{6}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{6}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{6} je 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

Rastavite 6=3\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{6}$$

Skraćivanje 6 i 6.

$$3\sqrt{2}$$