Riješi 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

Izračunaj

$$\frac{6}{v}$$

Koraci za umnožak dviju potencija

Koristite pravila za eksponente da biste pojednostavnili izraz.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

Da biste izračunali potenciju umnoška dvaju ili više brojeva, potencirajte svaki broj pa izračunajte njihov umnožak.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Koristite komutacijsko svojstvo množenja.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije broja, pomnožite eksponente.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

Pomnožite 5 i -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

Zbrojite eksponente 4 i -5.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Izračunajte koliko je 54 na 1.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Pomnožite 54 i \frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Koraci za kvocijente eksponenata

Koristite pravila za eksponente da biste pojednostavnili izraz.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

Oduzmite 5 od 4.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

Podijelite 54 s 9.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Diferenciraj u odnosu na v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

Koraci rješenja

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

Aritmetički izračunajte.

$$-6v^{-2}$$