Riješi 5y/4x+2x/3y-y^2/12xy

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

Izračunaj

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Kratki koraci za rješenje

Skratite y u brojniku i nazivniku.

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4x i 3y jest 12xy. Pomnožite \frac{5y}{4x} i \frac{3y}{3y}. Pomnožite \frac{2x}{3y} i \frac{4x}{4x}.

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Budući da \frac{5y\times 3y}{12xy} i \frac{2x\times 4x}{12xy} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Pomnožite izraz 5y\times 3y+2x\times 4x.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 12xy i 12x jest 12xy. Pomnožite \frac{y}{12x} i \frac{y}{y}.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

Budući da \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy} i \frac{yy}{12xy} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

Pomnožite izraz 15y^{2}+8x^{2}-yy.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

Kombinirajte slične izraze u 15y^{2}+8x^{2}-y^{2}.

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}.

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

Skratite 2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Faktor

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$