Riješi 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

Izračunaj x

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3,166666667$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka 1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 6\left(x-1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x-1,3x-3,2x-2.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 6 s 5x-4.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Dodajte -24 broju 4 da biste dobili -20.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -3 s 2x-7.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

Kombinirajte 30x i -6x da biste dobili 24x.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

Dodajte -20 broju 21 da biste dobili 1.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 18 s x-1.

$$24x+1=18x-18$$

Oduzmite 18x od obiju strana.

$$24x+1-18x=-18$$

Kombinirajte 24x i -18x da biste dobili 6x.

$$6x+1=-18$$

Oduzmite 1 od obiju strana.

$$6x=-18-1$$

Oduzmite 1 od -18 da biste dobili -19.

$$6x=-19$$

Podijelite obje strane sa 6.

$$x=\frac{-19}{6}$$

Razlomak \frac{-19}{6} može se napisati kao -\frac{19}{6} tako da se izluči negativan predznak.

$$x=-\frac{19}{6}$$