Riješi 5x^-2/5x^2

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Koraci za umnožak dviju potencija

Koristite pravila za eksponente da biste pojednostavnili izraz.

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

Da biste izračunali potenciju umnoška dvaju ili više brojeva, potencirajte svaki broj pa izračunajte njihov umnožak.

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Koristite komutacijsko svojstvo množenja.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije broja, pomnožite eksponente.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

Zbrojite eksponente -2 i -2.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$5^{1-1}x^{-4}$$

Zbrojite eksponente 1 i -1.

$$5^{0}x^{-4}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$1x^{-4}$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$x^{-4}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Koraci rješenja

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

Aritmetički izračunajte.

$$-4x^{-5}$$