Riješi 5-x/4*10^6=96x-x^2

$$\frac { 5 - x } { 4 \times 10 ^ { 6 } } = 96 x - x ^ { 2 }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{\sqrt{147456000688000001} + 384000001}{8000000} \approx 96,000000237$$

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}\approx 0,000000013$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Izračunajte koliko je 6 na 10 da biste dobili 1000000.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

Pomnožite 4 i 1000000 da biste dobili 4000000.

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe 5-x s 4000000 da biste dobili \frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

Oduzmite 96x od obiju strana.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

Kombinirajte -\frac{1}{4000000}x i -96x da biste dobili -\frac{384000001}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -\frac{384000001}{4000000} s b i \frac{1}{800000} s c.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

Kvadrirajte -\frac{384000001}{4000000} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

Pomnožite -4 i \frac{1}{800000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}$$

Dodajte \frac{147456000768000001}{16000000000000} broju -\frac{1}{200000} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000688000001}{16000000000000}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{147456000688000001}{16000000000000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

Broj suprotan broju -\frac{384000001}{4000000} jest \frac{384000001}{4000000}.

$$x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} kad je ± plus. Dodaj \frac{384000001}{4000000} broju \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{2\times 4000000}$$

Podijelite \frac{384000001+\sqrt{147456000688000001}}{4000000} s 2.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} od \frac{384000001}{4000000}.

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{2\times 4000000}$$

Podijelite \frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{4000000} s 2.

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

Koraci za računanje kvadrata

Izračunajte koliko je 6 na 10 da biste dobili 1000000.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

Pomnožite 4 i 1000000 da biste dobili 4000000.

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe 5-x s 4000000 da biste dobili \frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

Oduzmite 96x od obiju strana.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

Kombinirajte -\frac{1}{4000000}x i -96x da biste dobili -\frac{384000001}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

Oduzmite \frac{1}{800000} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}$$

Podijelite -\frac{384000001}{4000000}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{384000001}{8000000}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{384000001}{8000000} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{384000001}{8000000} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{147456000768000001}{64000000000000}$$

Dodajte -\frac{1}{800000} broju \frac{147456000768000001}{64000000000000} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

Faktor x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{147456000688000001}{64000000000000}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{384000001}{8000000}=\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000} x-\frac{384000001}{8000000}=-\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

Dodajte \frac{384000001}{8000000} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$