Riješi 5-a^2/sqrt{5-a}

$$\frac { 5 - a ^ { 2 } } { \sqrt { 5 } - a }$$

Izračunaj

$$a+\sqrt{5}$$

Koraci rješenja

Racionalizirajte nazivnik \frac{5-a^{2}}{\sqrt{5}-a} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{5}+a.

$$\frac{\left(5-a^{2}\right)\left(\sqrt{5}+a\right)}{\left(\sqrt{5}-a\right)\left(\sqrt{5}+a\right)}$$

Razmotrite \left(\sqrt{5}-a\right)\left(\sqrt{5}+a\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5-a^{2}\right)\left(\sqrt{5}+a\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-a^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\left(5-a^{2}\right)\left(\sqrt{5}+a\right)}{5-a^{2}}$$

Skratite -a^{2}+5 u brojniku i nazivniku.

$$a+\sqrt{5}$$

Diferenciraj u odnosu na a

$$1$$