Riješi 5/6(sqrt{3+2)}

$$\frac { 5 } { 6 ( \sqrt { 3 } + 2 ) }$$

Izračunaj

$$-\frac{5\sqrt{3}}{6}+\frac{5}{3}\approx 0,223290994$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 6 s \sqrt{3}+2.

$$\frac{5}{6\sqrt{3}+12}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{5}{6\sqrt{3}+12} množenje brojnik i nazivnik 6\sqrt{3}-12.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{\left(6\sqrt{3}+12\right)\left(6\sqrt{3}-12\right)}$$

Razmotrite \left(6\sqrt{3}+12\right)\left(6\sqrt{3}-12\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{\left(6\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

Proširivanje broja \left(6\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{6^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 6 da biste dobili 36.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{36\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{36\times 3-12^{2}}$$

Pomnožite 36 i 3 da biste dobili 108.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{108-12^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 12 da biste dobili 144.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{108-144}$$

Oduzmite 144 od 108 da biste dobili -36.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{-36}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5 s 6\sqrt{3}-12.

$$\frac{30\sqrt{3}-60}{-36}$$