Riješi 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9})]

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) ]$$

Izračunaj

$$-\frac{31}{18}\approx -1,722222222$$

Koraci rješenja

Pretvorite 1 u razlomak \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Budući da -\frac{1}{3} i \frac{3}{3} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Oduzmite 3 od -1 da biste dobili -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Pomnožite 1 i 3 da biste dobili 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Dodajte 3 broju 1 da biste dobili 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 3 je 6. Pretvorite -\frac{3}{2} i \frac{4}{3} u razlomak s nazivnikom 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Budući da -\frac{9}{6} i \frac{8}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Dodajte -9 broju 8 da biste dobili -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 6 i 9 je 18. Pretvorite -\frac{1}{6} i \frac{4}{9} u razlomak s nazivnikom 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Budući da -\frac{3}{18} i \frac{8}{18} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Oduzmite 8 od -3 da biste dobili -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Broj suprotan broju -\frac{11}{18} jest \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 18 je 18. Pretvorite -\frac{4}{3} i \frac{11}{18} u razlomak s nazivnikom 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Budući da -\frac{24}{18} i \frac{11}{18} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Dodajte -24 broju 11 da biste dobili -13.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Pretvorite 2 u razlomak \frac{36}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Budući da -\frac{13}{18} i \frac{36}{18} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Oduzmite 36 od -13 da biste dobili -49.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{18}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Budući da \frac{7}{18} i \frac{18}{18} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Oduzmite 18 od 7 da biste dobili -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 18 i 9 je 18. Pretvorite -\frac{11}{18} i \frac{4}{9} u razlomak s nazivnikom 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

Budući da -\frac{11}{18} i \frac{8}{18} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

Dodajte -11 broju 8 da biste dobili -3.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

Skratite razlomak \frac{-3}{18} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Broj suprotan broju -\frac{1}{6} jest \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 18 i 6 je 18. Pretvorite -\frac{49}{18} i \frac{1}{6} u razlomak s nazivnikom 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

Budući da -\frac{49}{18} i \frac{3}{18} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

Dodajte -49 broju 3 da biste dobili -46.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

Skratite razlomak \frac{-46}{18} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 6 i 9 je 18. Pretvorite \frac{5}{6} i \frac{23}{9} u razlomak s nazivnikom 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

Budući da \frac{15}{18} i \frac{46}{18} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{15-46}{18}$$

Oduzmite 46 od 15 da biste dobili -31.

$$-\frac{31}{18}$$

Faktor

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1,7222222222222223$$