Riješi 5/3sqrt{8}:sqrt{17/18}

$$\frac { 5 } { 3 } \sqrt { 8 } : \sqrt { 1 \frac { 7 } { 18 } }$$

Izračunaj

$$4$$

Koraci rješenja

Rastavite 8=2^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{\frac{5}{3}\times 2\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{1\times 18+7}{18}}}$$

Izrazite \frac{5}{3}\times 2 kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{5\times 2}{3}\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{1\times 18+7}{18}}}$$

Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{1\times 18+7}{18}}}$$

Pomnožite 1 i 18 da biste dobili 18.

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{18+7}{18}}}$$

Dodajte 18 broju 7 da biste dobili 25.

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\sqrt{\frac{25}{18}}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{25}{18}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{18}}.

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{18}}}$$

Izračunajte 2. korijen od 25 da biste dobili 5.

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\frac{5}{\sqrt{18}}}$$

Rastavite 18=3^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\frac{5}{3\sqrt{2}}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{5}{3\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\frac{5\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\frac{5\sqrt{2}}{3\times 2}}$$

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}}{\frac{5\sqrt{2}}{6}}$$

Podijelite \frac{10}{3}\sqrt{2} s \frac{5\sqrt{2}}{6} tako da pomnožite \frac{10}{3}\sqrt{2} s brojem recipročnim broju \frac{5\sqrt{2}}{6}.

$$\frac{\frac{10}{3}\sqrt{2}\times 6}{5\sqrt{2}}$$

Skratite \sqrt{2} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\frac{10}{3}\times 6}{5}$$

Izrazite \frac{10}{3}\times 6 kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{10\times 6}{3}}{5}$$

Pomnožite 10 i 6 da biste dobili 60.

$$\frac{\frac{60}{3}}{5}$$

Podijelite 60 s 3 da biste dobili 20.

$$\frac{20}{5}$$

Podijelite 20 s 5 da biste dobili 4.

$$4$$

Faktor

$$2^{2}$$