Riješi 5/frac{7{x}+2}

$$\frac { 5 } { \frac { 7 } { x } + 2 }$$

Izračunaj

$$\frac{5x}{2x+7}$$

Koraci rješenja

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 2 i \frac{x}{x}.

$$\frac{5}{\frac{7}{x}+\frac{2x}{x}}$$

Budući da \frac{7}{x} i \frac{2x}{x} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{5}{\frac{7+2x}{x}}$$

Podijelite 5 s \frac{7+2x}{x} tako da pomnožite 5 s brojem recipročnim broju \frac{7+2x}{x}.

$$\frac{5x}{7+2x}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{35}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 2 i \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{\frac{7}{x}+\frac{2x}{x}})$$

Budući da \frac{7}{x} i \frac{2x}{x} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{\frac{7+2x}{x}})$$

Podijelite 5 s \frac{7+2x}{x} tako da pomnožite 5 s brojem recipročnim broju \frac{7+2x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x}{7+2x})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})-5x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+7)}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\times 5x^{1-1}-5x^{1}\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\times 5x^{0}-5x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{2x^{1}\times 5x^{0}+7\times 5x^{0}-5x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{2\times 5x^{1}+7\times 5x^{0}-5\times 2x^{1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{10x^{1}+35x^{0}-10x^{1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}+35x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Oduzmite 10 od 10.

$$\frac{35x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{35x^{0}}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{35\times 1}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{35}{\left(2x+7\right)^{2}}$$