Riješi frac{5sqrt{2}}{sqrt{6}}

$$\frac { 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } }$$

Izračunaj

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2,886751346$$

Koraci rješenja

Racionalizirajte nazivnik \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{6} je 6.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

Rastavite 6=2\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{6}$$

Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$\frac{10\sqrt{3}}{6}$$

Podijelite 10\sqrt{3} s 6 da biste dobili \frac{5}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{3}$$