Riješi 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Izračunaj

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

Koraci korištenja svojstva umnoška potencija

Koristite pravila za eksponente da biste pojednostavnili izraz.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

Oduzmite 2 od 1.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

Oduzmite 3 od 5.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Skratite razlomak \frac{40}{16} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 8.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

Koraci rješenja

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$