Riješi 4x/5+6/x+3x=0

$$\frac { 4 x } { 5 } + \frac { 6 } { x } + 3 x = 0$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}\approx -0-1,256561725i$$

$$x=\frac{\sqrt{570}i}{19}\approx 1,256561725i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 5x, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 5,x.

$$x\times 4x+5\times 6+3x\times 5x=0$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}\times 4+5\times 6+3x\times 5x=0$$

Pomnožite 5 i 6 da biste dobili 30.

$$x^{2}\times 4+30+3x\times 5x=0$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}\times 4+30+3x^{2}\times 5=0$$

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$x^{2}\times 4+30+15x^{2}=0$$

Kombinirajte x^{2}\times 4 i 15x^{2} da biste dobili 19x^{2}.

$$19x^{2}+30=0$$

Oduzmite 30 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$19x^{2}=-30$$

Podijelite obje strane sa 19.

$$x^{2}=-\frac{30}{19}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{570}i}{19} x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 5x, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 5,x.

$$x\times 4x+5\times 6+3x\times 5x=0$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}\times 4+5\times 6+3x\times 5x=0$$

Pomnožite 5 i 6 da biste dobili 30.

$$x^{2}\times 4+30+3x\times 5x=0$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}\times 4+30+3x^{2}\times 5=0$$

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$x^{2}\times 4+30+15x^{2}=0$$

Kombinirajte x^{2}\times 4 i 15x^{2} da biste dobili 19x^{2}.

$$19x^{2}+30=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 19 s a, 0 s b i 30 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 19\times 30}}{2\times 19}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 19\times 30}}{2\times 19}$$

Pomnožite -4 i 19.

$$x=\frac{0±\sqrt{-76\times 30}}{2\times 19}$$

Pomnožite -76 i 30.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2280}}{2\times 19}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -2280.

$$x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{2\times 19}$$

Pomnožite 2 i 19.

$$x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{38}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{38} kad je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{570}i}{19}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{570}i}{38} kad je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{570}i}{19} x=-\frac{\sqrt{570}i}{19}$$