Riješi 4x^2/4x^7

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Koraci za umnožak dviju potencija

Koristite pravila za eksponente da biste pojednostavnili izraz.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

Da biste izračunali potenciju umnoška dvaju ili više brojeva, potencirajte svaki broj pa izračunajte njihov umnožak.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Koristite komutacijsko svojstvo množenja.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije broja, pomnožite eksponente.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

Pomnožite 7 i -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

Zbrojite eksponente 2 i -7.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

Zbrojite eksponente 1 i -1.

$$4^{0}x^{-5}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$x^{-5}$$

Koraci za kvocijente eksponenata

Koristite pravila za eksponente da biste pojednostavnili izraz.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$4^{0}x^{2-7}$$

Za svaki broj a osim 0, a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

Oduzmite 7 od 2.

$$x^{-5}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Koraci rješenja

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-5x^{-5-1}$$

Aritmetički izračunajte.

$$-5x^{-6}$$