Riješi 4x^2+24x/32x=1

$$\frac { 4 x ^ { 2 } + 24 x } { 32 x } = 1$$

Izračunaj x

$$x=2$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Oduzmite 32x od obiju strana.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

Kombinirajte 24x i -32x da biste dobili -8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(4x-8\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 4x-8=0.

$$x=0 x=2$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Oduzmite 32x od obiju strana.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

Kombinirajte 24x i -32x da biste dobili -8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 4 s a, -8 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

Broj suprotan broju -8 jest 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±8}{8} kad je ± plus. Dodaj 8 broju 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Podijelite 16 s 8.

$$x=2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±8}{8} kad je ± minus. Oduzmite 8 od 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Podijelite 0 s 8.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2 x=0$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=2$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Oduzmite 32x od obiju strana.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

Kombinirajte 24x i -32x da biste dobili -8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Dijeljenjem s 4 poništava se množenje s 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Podijelite -8 s 4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

Podijelite 0 s 4.

$$x^{2}-2x=0$$

Podijelite -2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktor x^{2}-2x+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavnite.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Dodajte 1 objema stranama jednadžbe.

$$x=2 x=0$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=2$$