Riješi 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Izračunaj

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite v^{2}-10v+21 na faktore. Rastavite v^{2}-11v+28 na faktore.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(v-7\right)\left(v-3\right) i \left(v-7\right)\left(v-4\right) jest \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Pomnožite \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} i \frac{v-4}{v-4}. Pomnožite \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} i \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Budući da \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} i \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Pomnožite izraz 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Skratite v-7 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Proširivanje broja \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Faktor

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$