Riješi 4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t)

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

Izračunaj

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite 25s^{2}-9t^{2} na faktore.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) i 5s-3t jest \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right). Pomnožite \frac{s}{5s-3t} i \frac{5s+3t}{5s+3t}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Budući da \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} i \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Pomnožite izraz 4s-s\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Proširivanje broja \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Faktor

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$