Riješi 4/(x+4)+2x/(x^2-16)

$$\frac { 4 } { ( x + 4 ) } + \frac { 2 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) }$$

Izračunaj

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite x^{2}-16 na faktore.

$$\frac{4}{x+4}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x+4 i \left(x-4\right)\left(x+4\right) jest \left(x-4\right)\left(x+4\right). Pomnožite \frac{4}{x+4} i \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Budući da \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} i \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{4\left(x-4\right)+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Pomnožite izraz 4\left(x-4\right)+2x.

$$\frac{4x-16+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 4x-16+2x.

$$\frac{6x-16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Proširivanje broja \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x-16}{x^{2}-16}$$

Faktor

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$