Riješi 4/sqrt{2-6}=

$$\frac { 4 } { \sqrt { 2 } - 6 } =$$

Izračunaj

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0,872260419$$

Koraci rješenja

Racionalizirajte nazivnik \frac{4}{\sqrt{2}-6} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}+6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

Razmotrite \left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

Kvadrirajte \sqrt{2}. Kvadrirajte 6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

Oduzmite 36 od 2 da biste dobili -34.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

Podijelite 4\left(\sqrt{2}+6\right) s -34 da biste dobili -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right).

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{2}{17} s \sqrt{2}+6.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

Izrazite -\frac{2}{17}\times 6 kao jedan razlomak.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

Pomnožite -2 i 6 da biste dobili -12.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

Razlomak \frac{-12}{17} može se napisati kao -\frac{12}{17} tako da se izluči negativan predznak.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$