Riješi frac{4sqrt{3}}{sqrt{2}}+sqrt{2}(sqrt{3}-3sqrt{2})

$$\frac { 4 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } + \sqrt { 2 } ( \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 2 } )$$

Izračunaj

$$3\left(\sqrt{6}-2\right)\approx 1,348469228$$

Koraci rješenja

Racionalizirajte nazivnik \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}} množenjem numeratora i nazivnika po \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Da biste pomnožili \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve ispod kvadratnog korijena.

$$\frac{4\sqrt{6}}{2}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Podijelite 4\sqrt{6} s 2 da biste dobili 2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \sqrt{2} s \sqrt{3}-3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve ispod kvadratnog korijena.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\times 2$$

Pomnožite -3 i 2 da biste dobili -6.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-6$$

Kombinirajte 2\sqrt{6} i \sqrt{6} da biste dobili 3\sqrt{6}.

$$3\sqrt{6}-6$$

Faktor

$$3 {(\sqrt{6} - 2)} = 1,348469228$$